СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 14 № 931 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Перетворення виразів. Перетворення тригонометричних виразів

$1 минус синус альфа \ctg альфа косинус альфа =$

А) $косинус 2 альфа$

Б) $1 минус синус 2 альфа$

В) 0

Г) $косинус в квадрате альфа$

Д) $синус в квадрате альфа$

Решение. Упростим:

$1 минус синус альфа \ctg альфа косинус альфа =1 минус синус альфа умножить на дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби косинус альфа =$
$=1 минус косинус альфа косинус альфа =1 минус косинус в квадрате альфа = синус в квадрате альфа .$ $1 минус синус альфа \ctg альфа косинус альфа =$
$=1 минус синус альфа умножить на дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби косинус альфа =1 минус косинус альфа косинус альфа =$
$=1 минус косинус в квадрате альфа = синус в квадрате альфа .$ $1 минус синус альфа \ctg альфа косинус альфа =$
$=1 минус синус альфа умножить на дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби косинус альфа =$
$=1 минус косинус альфа косинус альфа =1 минус косинус в квадрате альфа = синус в квадрате альфа .$ $1 минус синус альфа \ctg альфа косинус альфа =$
$=1 минус синус альфа умножить на дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби косинус альфа =$
$=1 минус косинус альфа косинус альфа =$
$=1 минус косинус в квадрате альфа = синус в квадрате альфа .$

Последнее равенство верно по основному тригонометрическому тождеству.

Правильный ответ указан под номером 5.

Ответ: 5

931

Источник: ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	931	5