Ре­ше­ние. Любая пер­во­об­раз­ная дан­ной функ­ции имеет вид

При этом после под­ста­нов­ки долж­но по­лу­чать­ся 18, то есть

тогда или же про­сто

Функ­ция F(x)  — ку­би­че­ский мно­го­член. Она опре­де­ле­на везде и при­ни­ма­ет все зна­че­ния. За­пи­сав ее в виде

пой­мем, что ее корни и У нее нет асимп­тот.

Най­дем зна­че­ния функ­ции в ука­зан­ных в таб­ли­це точ­ках. Имеем:

Ее про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при и при и от­ри­ца­тель­на при по­это­му сама функ­ция воз­рас­та­ет при и при и убы­ва­ет при Сле­до­ва­тель­но,   — ее точка мак­си­му­ма, а   — ее точка ми­ни­му­ма,

Ее вто­рая про­из­вод­ная

по­ло­жи­тель­на при и от­ри­ца­тель­на при по­это­му функ­ция вы­пук­ла вверх при и вы­пук­ла вниз при Точка   — ее точка пе­ре­ги­ба

Оста­лось по­стро­ить гра­фик.