СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д10 A10 № 2877 Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Cтереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть кут $ABD_1$ прямокутного паралелепіпеда, для якого $AB=5,$ $AD=4,$ $AA_1 = 3.$ Дайте відповідь у градусах.

А) 60

Б) 75

В) 30

Г) 45

Д) 15

Решение. В прямоугольнике $AA_1D_1D$ отрезок $AD_1$ является диагональю, $A_1D_1=AD.$ По теореме Пифагора

$AD_1= корень из: начало аргумента: AA_1 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс A_1D_1 в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 9 плюс 16 конец аргумента =5.$

Прямоугольный треугольник $ABD_1$ равнобедренный: $AB=AD_1=5,$ значит, его острые углы равны $45 градусов$

Ответ: 45.

Ответ: 4

2877

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2877	4