СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д10 A10 № 2460 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 2\.4\. Расстояние между точками, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Cтереометрія. Призма

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ всі ребра рівні $40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Знайдіть відстань між точками $B_1$ і $E.$

А) 2000

Б) 200

В) 400

Г) 4000

Д) 800

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BB_1E.$ По теореме Пифагора:

$B_1E= корень из: начало аргумента: BE конец аргумента в квадрате плюс BB_1 в квадрате .$

BE — большая диагональ правильного шестиугольника, ее длина равна его удвоенной стороне. Поэтому $BE=80 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Поскольку $BB_1=40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ имеем:

$B_1E= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 80 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 40000 конец аргумента =200.$

Ответ: 200.

Ответ: 2

2460

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.4\. Расстояние между точками, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2460	2