СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д12 B2 № 2458 Добавить в вариант

Методы геометрии: Теорема косинусов, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.4\. Расстояние между точками, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Обчислення у стереометрії. Призми

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ всі ребра дорівнюють 48. Знайдіть відстань між точками D і $B_1.$

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BB_1D.$ По теореме Пифагора

$DB_1= корень из: начало аргумента: BB конец аргумента _1 в квадрате плюс BD в квадрате .$

Угол между сторонами правильного шестиугольника равен $120 градусов .$ По теореме косинусов

$BD= корень из: начало аргумента: B конец аргумента C в квадрате плюс CD в квадрате минус 2BC умножить на CD умножить на косинус 120 градусов = корень из: начало аргумента: 6912 конец аргумента .$ $BD= корень из: начало аргумента: B конец аргумента C в квадрате плюс CD в квадрате минус 2BC умножить на CD умножить на косинус 120 градусов =$
$= корень из: начало аргумента: 6912 конец аргумента .$ $BD=$
$= корень из: начало аргумента: B конец аргумента C в квадрате плюс CD в квадрате минус 2BC умножить на CD умножить на косинус 120 градусов =$
$= корень из: начало аргумента: 6912 конец аргумента .$

Значит, $DB_1= корень из: начало аргумента: 6912 плюс 2304 конец аргумента =96.$

Ответ: 96.

Ответ: 96

2458

Методы геометрии: Теорема косинусов, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.4\. Расстояние между точками, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2458	96