СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д10 A10 № 2428 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.4\. Правильная шестиугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Cтереометрія. Піраміда

Сторона основи правильної шестикутної піраміди дорівнює 8, бічне ребро дорівнює 16. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 568

Б) 344

В) 768

Г) 292

Д) 655

Решение. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора: $h= корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента в квадрате минус 8 в квадрате =8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Площадь основания

$S=6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби =96 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Тогда объем пирамиды

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 96 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =768.$

Ответ: 768.

Ответ: 3

2428

Классификатор стереометрии: 3\.4\. Правильная шестиугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2428	3