СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 3 № 2418 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Проста стереометрія. Куля

Об’єм другої кулі в 1331 разів більший за об’єм першого. У скільки разів площа поверхні другої кулі більша за площу поверхні першої?

А) 332

Б) 242

В) 120

Г) 121

Д) 221

Решение. Объемы шаров соотносятся как кубы их радиусов:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в кубе =1331,$

откуда $дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби =11.$ Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

$дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в квадрате , знаменатель: R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =121.$

Ответ: 121.

Ответ: 4

2418

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2418	4