СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 3 № 2350 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Проста стереометрія. Куля

Обсяг першої кулі в 27 разів більший за об’єм другої. У скільки разів площа поверхні першої кулі більша за площу поверхні другої?

А) 27

Б) 7

В) 9

Г) 3

Д) 18

Решение. Найдем отношение объемов шаров:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби =27,$

откуда $дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби =3.$ Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

$дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в квадрате , знаменатель: R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =9.$

Ответ: 9.

Ответ: 3

2350

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2350	3