СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 15 № 2341 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.11\. Правильная четырёхугольная призма, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

На підставі прямої призми лежить ромб із діагоналями, рівними 6 і 8. Площа її поверхні дорівнює 248. Знайдіть бічне ребро цієї призми.

А) 10

Б) 48

В) 24

Г) 14,8

Д) 62

Решение. Сторона ромба a выражается через его диагонали $d_1$ и $d_2$ как

$a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: d_1 конец аргумента в квадрате плюс d_2 в квадрате =5.$

Площадь ромба

$S_P= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2=24.$

Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:

$S=2S_ромба плюс 4aH равносильно H= дробь: числитель: S минус 2S_ромба, знаменатель: 4a конец дроби = дробь: числитель: 248 минус 48, знаменатель: 20 конец дроби =10.$ $S=2S_ромба плюс 4aH равносильно$
$равносильно H= дробь: числитель: S минус 2S_ромба, знаменатель: 4a конец дроби = дробь: числитель: 248 минус 48, знаменатель: 20 конец дроби =10.$

Ответ: 10.

Ответ: 1

2341

Классификатор стереометрии: 3\.11\. Правильная четырёхугольная призма, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2341	1