СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 15 № 2308 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

Знайдіть висоту правильної трикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 2, а об’єм дорівнює $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

А) 2

Б) 9

В) 3

Г) 15

Д) 27

Решение. Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$

где S — площадь основания, а h — высота пирамиды. Найдем площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

$S= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби a в квадрате = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби умножить на 4= корень из 3 .$

Тогда высота пирамиды равна

$h= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S конец дроби = дробь: числитель: 3 корень из 3 , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби =3.$

Ответ: 3.

Ответ: 3

2308

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2308	3