СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д8 A8 № 1973 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Тригонометричні рівняння

Знайдіть корінь рівняння: $косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ У відповіді напишіть найбільший негативний корінь.

А) −7

Б) −4

В) −5

Г) −1

Д) −3

Решение. Последовательно получаем:

$косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно x минус 1 =\pm 1 плюс 6n равносильно совокупность выражений новая строка x=2 плюс 6 n; новая строка x=6 n, n принадлежит \mathbb Z. конец совокупности .$ $косинус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби =\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n равносильно$
$равносильно x минус 1 =\pm 1 плюс 6n равносильно совокупность выражений новая строка x=2 плюс 6 n; новая строка x=6 n, n принадлежит \mathbb Z. конец совокупности .$