Ре­ше­ние. Общее ко­ли­че­ство вы­сту­па­ю­щих на фе­сти­ва­ле групп для от­ве­та на во­прос не­важ­но. Сколь­ко бы их ни было, для ука­зан­ных стран есть 6 спо­со­бов вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния среди вы­сту­па­ю­щих (Д — Дания, Ш — Шве­ция, Н — Нор­ве­гия):

Дания на­хо­дит­ся после Шве­ции и Нор­ве­гии в двух слу­ча­ях. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что груп­пы слу­чай­ным об­ра­зом будут рас­пре­де­ле­ны имен­но так, равна

Ответ: 0,33.

За­ме­ча­ние.

Пусть тре­бу­ет­ся найти ве­ро­ят­ность того, что дат­ские му­зы­кан­ты ока­жут­ся по­след­ни­ми среди n вы­сту­па­ю­щих от раз­ных го­су­дарств групп. По­ста­вим ко­ман­ду Дании на по­след­нее место и най­дем ко­ли­че­ство пе­ре­ста­но­вок без по­вто­ре­ний из преды­ду­щих групп: оно равно Общее ко­ли­че­ство пе­ре­ста­но­вок из всех n групп равно По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна